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开通中国银行手机银行的短信提醒业务，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机银行应用并登录。
2、进入“账户管理”或“账户短信服务通知”页面。
3、选择要开通短信服务的银行卡账户，并点击“开通短信服务”按钮。
4、确认手机号码无误后，勾选“同意服务协议”，并完成安全验证。
5、输入验证码并提交申请，即可完成开通短信提醒业务。
还可以通过以下方式开通短信提醒服务：拨打中国银行客服电话，根据提示进行自助开通或转人工客服开通；携带有效身份证件和银行卡前往中国银行网点柜台办理开通业务，无论通过哪种方式开通短信提醒服务，都需要确保提供正确的手机号码和银行卡信息，并确保手机处于正常使用状态，请注意保护个人隐私和账户安全。
仅供参考，具体步骤可能因不同手机操作系统或版本有所不同，如有疑问，建议咨询中国银行客服获取更多帮助。